Mathematik 8. Jahrgangsstufe: Selbstlerneinheit Zentrische Streckungen

Vorwissen:

Geometrische Grundbegriffe wie Gerade, Stecke, Parallele.

Einsatz

zu Beginn der Themeneinheit Zentrische Streckungen

Sicherung

Arbeitsblätter werden im Regelheft eingeklebt.




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Mathematik 09 JGST Selbstlerneinheit: Funktionsterm einer quadratischen Funktion bestimmen mit drei gegebenen Punkten

Benötigtes Vorwissen:

• quadratische Funktion und Parabel
• Lineare Gleichungssysteme mit drei Unbekannten

Ziel der Selbstlerneinheit:

Schüler sollen sich durch den Text selber die Kenntnis aneignen, wie man mit Hilfe eines Gleichungssystem mit drei Unbekannten einen Funktionsterm aufstellen kann, wenn man drei Punkte einer Parabel kennt.

Ablauf:

Schüler bearbeiten selbstständig das Aufgabenblatt, Lehrer kann als Ansprechpartner Hilfestellungen geben

Zeitbedarf:

1,5 Unterrichtseinheiten zu 45 min

Sicherung:

Arbeitsblatt wird ins Regelheft eingeklebt

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Mathematik JGST 09 Selbstlerneinheit: Extremwertaufgaben

Benötigtes Vorwissen:

• quadratische Funktion und Parabel
• quadratische Ergänzung
• Scheitelpunktsbestimmung
• Aufstellen von Termen (7. JGST Bayern)

Ziel der Selbstlerneinheit:

Schüler sollen sich durch den Text selber die Kenntnis aneignen, wie man geometrische Extremwertprobleme mit Hilfe der Scheitelpunktsbestimmung lösen kann.

Ablauf:

Schüler bearbeiten selbstständig das Aufgabenblatt, Lehrer kann als Ansprechpartner Hilfestellungen geben

Zeitbedarf:

2 Unterrichtseinheiten zu 45 min

Sicherung:

Arbeitsblatt wird ins Regelheft eingeklebt

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Mathematik 09 JGST Selbstlerneinheit: Die Anwendung der quadratischen Lösungsformel ("Mitternachtsformel")

Benötigtes Vorwissen:

Binomische Formeln, Quadratische Ergänzung
Lösen von Gleichungen mit Hilfe von quadratischen Ergänzung

Ziel der Unterrichtseinheit:

1. Schüler sollen nochmals das Verfahren der quadratischen Ergänzung vertiefen
2. Schüler sollen eine Anleitung zur Andwendung von quadratischen Gleichungen durcharbeiten und das Verfahren verstehen

Ablauf:

Schülern lösen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung eine Reihe von quadratischen Gleichungen.

Nachdem sie die Ergebnisse der Lehrkraft gezeigt haben, erhalten die Schüler Blatt 2. Sie sollen sich selber die Anwendung der Lösungsformel aneignen und sie an den zuvor berechneten Aufgaben einüben. Da sie bereits die Lösungsmenge bestimmt haben, haben sie sofort eine Kontrollmöglichkeit, ob ihre Rechnungen richtig sind.

Die Ergebnisse werden im Arbeitsheft gesichert.

Zeitbedarf:

2  Unterrichtseinheiten je 45 min

Sicherung

Die Blätter werden in der folgenden Unterrichtseinheit  als Sicherung ins Regelheft eingeklebt,  die Bedeutung der Diskriminate für die Anzahl der Lösungen wird im Unterrichtsgespräch erarbeitet.

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Mathematik 9 JGST : Umwandeln einer quadratischen Funktion von der allgemeinen Form in die Scheitelpunktsform

Benötigtes Vorwissen:

Binomische Formeln, Quadratische Ergänzung

Ziel der Unterrichtseinheit:

Schüler sollen nach Durcharbeiten dieser Selbstlerneinheit eine Funktion der Form f(x) = ax^2 +bx +c in die Scheitelpunktsform umwandeln können

Ablauf:

Schüler arbeiten die Arbeitsaufträge durch und zeigen dem Lehrer ihre Zwischenergebnisse. Die Ergebnisse werden im Arbeitsheft gesichert.

Zeitbedarf:

2  Unterrichtseinheiten je 45 min

Sicherung

Die Blätter werden in der folgenden Unterrichtseinheit  als Sicherung ins Regelheft eingeklebt, Anwendung an weiteren Beispielaufgaben.

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Mathematik JGST 08: Einführung von linearen Gleichungssystemen mit zwei Unbekannten

Benötigtes Vorwissen:

Lineare Funktionen: Graphische Darstellung, rechnerische Schnittpunktsbestimmung

Ziel der Unterrichtseinheit:

Schüler sollen nach Durcharbeiten dieser Selbstlerneinheit das Einsetzungsverfahren kennen lernen und verstehen. Ein sicheres Beherrschen dieser Methode ist nicht zu erwarten.

Ablauf:

Schüler arbeiten die Arbeitsaufträge durch und zeigen dem Lehrer ihre Zwischenergebnisse. Die Ergebnisse werden im Arbeitsheft gesichert.

Zeitbedarf:

2 bis 3 Unterrichtseinheiten je 45 min

Sicherung

In der folgenden Unterrichtseinheit stellen Schüler ihre Beschreibung vor, wie das Einsetzungsverfahren funktioniert. Aus den besten Beiträgen wird ein Hefteintrag für das Regelheft erstellt und Beispielaufgaben gerechnet.

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