Mathematik 09 JGST Selbstlerneinheit: Funktionsterm einer quadratischen Funktion bestimmen mit drei gegebenen Punkten

Benötigtes Vorwissen:

• quadratische Funktion und Parabel
• Lineare Gleichungssysteme mit drei Unbekannten

Ziel der Selbstlerneinheit:

Schüler sollen sich durch den Text selber die Kenntnis aneignen, wie man mit Hilfe eines Gleichungssystem mit drei Unbekannten einen Funktionsterm aufstellen kann, wenn man drei Punkte einer Parabel kennt.

Ablauf:

Schüler bearbeiten selbstständig das Aufgabenblatt, Lehrer kann als Ansprechpartner Hilfestellungen geben

Zeitbedarf:

1,5 Unterrichtseinheiten zu 45 min

Sicherung:

Arbeitsblatt wird ins Regelheft eingeklebt

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Mathematik JGST 09 Selbstlerneinheit: Extremwertaufgaben

Benötigtes Vorwissen:

• quadratische Funktion und Parabel
• quadratische Ergänzung
• Scheitelpunktsbestimmung
• Aufstellen von Termen (7. JGST Bayern)

Ziel der Selbstlerneinheit:

Schüler sollen sich durch den Text selber die Kenntnis aneignen, wie man geometrische Extremwertprobleme mit Hilfe der Scheitelpunktsbestimmung lösen kann.

Ablauf:

Schüler bearbeiten selbstständig das Aufgabenblatt, Lehrer kann als Ansprechpartner Hilfestellungen geben

Zeitbedarf:

2 Unterrichtseinheiten zu 45 min

Sicherung:

Arbeitsblatt wird ins Regelheft eingeklebt

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Mathematik JGST 09 Arbeitsblatt: Lösen von quadratischen Gleichungen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung

Benötigtes Vorwissen:

• Kenntnis der binomischen Formeln
• Lösen von Gleichungen der Form (x-a)^2 = 0 mit Hilfe der Wurzel
• Rechenregel von Wurzeln

Ziel der Unterrichtseinheit:

Erkennen, dass man mit Hilfe von binomischen Formeln in Kombination mit dem Rechentrick Quadratische Ergänzung quadratische Gleichungen lösen kann.

Ablauf:

Im Wechsel: Lehrerzentrierter Unterricht, selbstständige Anwendungsphase der Schüler

Zeitbedarf:

1 Unterichtseinheit zu 45 min

Sicherung:

Arbeitsblatt wird ins Regelheft eingeklebt

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Mathematik JGST 09 Arbeitsblatt: Teilweises Radizieren

Benötigtes Vorwissen:

• Quadratwurzel mit Begriff Radikand
• Rechenregel für Wurzeln

Ziel der Unterrichtseinheit:

Kennenlernen, wie man den Radikanden unter der Quadratwurzel verkleinert

Ablauf:

Einstieg zu einer Unterrichtsstunde zum Thema "teilweises Radizieren". Mögliche Fortführung als lehrerzentrierte Übungsstunde.

Zeitbedarf:

ca. 15 min

Sicherung

Arbeitsblatt wird ins Regelheft eingeklebt, in der restlichen Unterrichtsstunde werden Aufgaben des Typs trainiert.

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Mathematik JGST 08: Lernübersicht zum Thema Lineare Funktionen

Themenkomplex: 

Lineare Funktionen

Einbau in den Unterricht:

Diese Übersicht teile ich bereits ziemlich zum Anfang des Themenkomplexes aus. Immer, wenn eine der auf der Übersicht behandelten Themen behandelt worden ist, verweise ich auf diese Zusammenfassung und spreche sie durch. Vor großen Leistungsnachweisen spreche dieses Blatt noch einmal komplett durch.
Auch in der neunten Jahrgangsstufe teile ich dieses Blatt an Schüler aus, die eine Wiederholungseinheit zum Thema "Lineare Funktionen" ihren Mitschülern präsentieren wollen.

Lernziel:

Schüler sollen erfahren, dass eine Zusammenfassung von Lehrstoff sehr hilfreich ist
Schüler sollen erlernen, dass mathematische Zusammenfassung oft formaler niedergeschrieben werden.
Schüler sollen im Lesen von formaleren Texten nach und nach eingeführt werden.

Hier könnt Ihr die pdf- bzw. odt-Dateien herunterladen.

Mathematik 09 JGST Selbstlerneinheit: Die Anwendung der quadratischen Lösungsformel ("Mitternachtsformel")

Benötigtes Vorwissen:

Binomische Formeln, Quadratische Ergänzung
Lösen von Gleichungen mit Hilfe von quadratischen Ergänzung

Ziel der Unterrichtseinheit:

1. Schüler sollen nochmals das Verfahren der quadratischen Ergänzung vertiefen
2. Schüler sollen eine Anleitung zur Andwendung von quadratischen Gleichungen durcharbeiten und das Verfahren verstehen

Ablauf:

Schülern lösen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung eine Reihe von quadratischen Gleichungen.

Nachdem sie die Ergebnisse der Lehrkraft gezeigt haben, erhalten die Schüler Blatt 2. Sie sollen sich selber die Anwendung der Lösungsformel aneignen und sie an den zuvor berechneten Aufgaben einüben. Da sie bereits die Lösungsmenge bestimmt haben, haben sie sofort eine Kontrollmöglichkeit, ob ihre Rechnungen richtig sind.

Die Ergebnisse werden im Arbeitsheft gesichert.

Zeitbedarf:

2  Unterrichtseinheiten je 45 min

Sicherung

Die Blätter werden in der folgenden Unterrichtseinheit  als Sicherung ins Regelheft eingeklebt,  die Bedeutung der Diskriminate für die Anzahl der Lösungen wird im Unterrichtsgespräch erarbeitet.

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Mathematik 9 JGST : Umwandeln einer quadratischen Funktion von der allgemeinen Form in die Scheitelpunktsform

Benötigtes Vorwissen:

Binomische Formeln, Quadratische Ergänzung

Ziel der Unterrichtseinheit:

Schüler sollen nach Durcharbeiten dieser Selbstlerneinheit eine Funktion der Form f(x) = ax^2 +bx +c in die Scheitelpunktsform umwandeln können

Ablauf:

Schüler arbeiten die Arbeitsaufträge durch und zeigen dem Lehrer ihre Zwischenergebnisse. Die Ergebnisse werden im Arbeitsheft gesichert.

Zeitbedarf:

2  Unterrichtseinheiten je 45 min

Sicherung

Die Blätter werden in der folgenden Unterrichtseinheit  als Sicherung ins Regelheft eingeklebt, Anwendung an weiteren Beispielaufgaben.

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