Dieses falsch verankerte Wissen resultiert aus einem didaktischen Fehler, den wir Lehrer in der achten Jahrgangsstufe machen. Dort wird von vielen Lehrern das Zeichnen von linearen Funktionen mit Hilfe von Steigungsdreieck eingeübt, was inhaltlich völlig richtig ist, aber zu falsch verankerten Konzepten bei Schülern führen könnte.
Schüler sollten meiner Meinung nach folgendes Konzept zum Thema Lineare Funktionen erlernt haben:
- Der Graph einer beliebigen Funktion kann immer mit Hilfe einer Wertetabelle gezeichnet werden.
- Im Spezialfall von linearen Funktionen benötigt man nur eine Wertetabelle mit zwei Wertepaaren und ein Lineal.
- Das erste Wertepaar ist immer (0/t), t y-Achsenabschnitt.
Ist die Steigung eine "einfache" Zahl (ganze Zahl) oder ein "Komma 5-Dezimalbruch" (wie z.B 0,5; 1,5; 2,5; etc) , so ist x = 1 zu verwenden
Ist die Steigung in Form eines Bruches wie z.B. 4/3 gegeben, so wählt man als x - Wert den Nenner
Beispiel: f(x)= 3/7 x -5
1. Wertepaar (0 / -5)
2. Wertepaar (7 / -2)
Die Berechnung dieser Werte ist so einfach, dass man schneller als mit der Taschenrechnerverwendung ist.
Auch sind Punkte schnell eingezeichnet, und die Gerade ist mit dem Lineal sofort eingezeichnet; vermutlich schneller, als wenn man ein Steigungsdreick zur Hilfe nimmt.
Anmerkung: Leider ist vielen Schülern der achten Jahrgangsstufe nicht möglich, im Kopf die Rechnung n * z/n = z auszuführen. Man muss es in der Regel wieder einüben. Daher müsste bereits in der sechsten Jahrgangsstufe dieses Rechenregel vertieft eingeübt werden.
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